Η Εντροπία της Πληροφορίας

Δρ Αχιλλέας Ευθυμιόπουλος

Στις φυσικές επιστήμες η εντροπία αναπαριστά ένα φυσικό μέγεθος που μετρά την βεβαιότητα ενός συστήματος. Δηλώνει ότι σε ένα κλειστό σύστημα η διαθέσιμη ενέργεια δεν μπορεί να αυξάνει. 

Η προηγούμενη δήλωση, είναι ισοδύναμη με εκείνη που λέει πως η εντροπία ενός κλειστού συστήματος δεν μπορεί ποτέ να μειώνεται. 

Αποτελεί στην ουσία ένα φράγμα δυνατοτήτων. Ταυτόχρονα με τη θερμοδυναμική, υπάρχει και η λογική εντροπία η οποία λίγο-πολύ χρησιμοποιείται για να δηλώσει το μέτρο της αποδιοργάνωσης ή της αταξίας ή της τυχαιότητας σ’ ένα σύστημα. Και πάλι έχει μια αρνητική σημασία.

Είναι αντίθετο της τάξης και της οργανωμένης διάταξης. Την σημασία αυτή στη λέξη, έδωσε ο μεγάλος Αυστριακός φυσικός Ludwig Boltzmann μαζί με τον τύπο της εντροπίας

S=klnP.

Τα νοήματα που δίνουμε στην καθημερινή γλώσσα για την τάξη και την αταξία, ίσως να διαφέρουν αρκετά από την έννοια που έχουν στην επιστήμη της φυσικής:

"Έτσι τώρα πρέπει να μιλήσουμε για το τι εννοούμε ως αταξία και τι ως τάξη….Υποθέστε ότι διαμοιράζουμε το χώρο σε μικρές στοιχειώδεις περιοχές. Αν είχαμε μαύρα και άσπρα μόρια, κατά πόσους τρόπους θα μπορούσαμε να κατανείμουμε τα μόρια στις περιοχές αυτές έτσι ώστε μαύρο μόριο να βρίσκεται στη μια άκρη και άσπρο στην άλλη; 

Από την άλλη μεριά, κατά πόσους τρόπους θα μπορούσαμε να τα μοιράσουμε χωρίς να βάλουμε κανέναν περιορισμό για το ποιο πηγαίνει που; Προφανώς υπάρχουν πολλοί περισσότεροι τρόποι για τον δεύτερο τρόπο κατανομής. 

Μετράμε την "αταξία" με τον αριθμό των τρόπων κατά τους οποίους μπορούμε να τακτοποιήσουμε το εσωτερικό, ώστε εξωτερικά να φαίνονται όμοιοι. Ο λογάριθμος αυτού του αριθμού των τρόπων είναι η εντροπία. Ο αριθμός των τρόπων όταν βάλουμε τον περιορισμό να υπάρχει συγκεκριμένο χρώμα στις άκρες, είναι μικρότερος, κι έτσι η εντροπία είναι μικρότερη, και η αταξία επίσης μικρότερη.

"Lectures on Physics, Richard Feynman

«Ο αριθμός των τρόπων" μπορεί να μετρηθεί μόνο όταν αρχικά έχει διαιρεθεί ο χώρος σε μικρά στοιχειώδη τμήματα. Το σημείο αυτό δεν είναι καθόλου μικρής σημασίας. Σε κάθε φυσική πραγματική κατάσταση, η μέτρηση του αριθμού των δυνατών διατάξεων απαιτεί μια αρχική κατάτμιση του χώρου» , άρα και κάποιες αρχικές παραδοχές.

Όσον αφορά την πληροφορία τώρα, έχουμε συνηθίσει να σκεφτόμαστε την "πληροφορία" ή το "μήνυμα" ως γεγονότα, δεδομένα, μαρτυρίες. 

Σύμφωνα όμως με τη θεωρία της πληροφορίας, πληροφορία είναι αυτό που δεν γνωρίζει κάποιος. 

Αν κάποιος ακούσει πως "Αύριο θα βρέχει στο κέντρο της Αθήνας", το μήνυμα αυτό, έχει μεγάλη πληροφορία, γιατί είναι ένα αβέβαιο γεγονός. 

Αν όμως ακούσει κάποιος πως "στην Ευρώπη αύριο θα βρέχει", τότε το κείμενο αυτό έχει πολύ μικρή πληροφορία, γιατί στο μήνυμα αυτό η πιθανότητα να βρέχει κάπου στην Ευρώπη είναι πολύ μεγάλη, ίσως αγγίζει και το 100%. Άρα η πληροφορία συνδέεται με την αβεβαιότητα. Όσο μικρότερη είναι η πιθανότητα Ρ να γίνει ένα γεγονός, τόση περισσότερη ποσότητα πληροφορίας Ι συνοδεύει την πραγματοποίηση του.

Η πληροφορία Ι συνδέεται με την πιθανότητα Ρ με την σχέση: Ι=-log2PA ή Ι=log2(1/p). Το εντυπωσιακό με την εξίσωση του Shannοn για την εντροπία της πληροφορίας, είναι ότι εμφανίζει την ίδια σχέση με την εξίσωση του BοΙtzmann (S=klnP) για την εντροπία στη θερμοδυναμική (δεύτερος νόμος), μια σχέση λογαριθμική.

Από τον ορισμό του Boltzmann και του Shannon για την πιθανότητα, S=klnP και Ι=-log2PA, είναι έκδηλη η ομοιότητα των σχέσεων ορισμού της πληροφορίας και της εντροπίας.

Βλέπουμε δηλαδή πως ενώ η εντροπία μετράει το βαθμό αταξίας και αυξάνει με την πιθανότητα, η πληροφορία ουσιαστικά μετράει το βαθμό της τάξης μέσα στη δομή του μηνύματος και ελαττώνεται με την πιθανότητα. Αυτός είναι βασικά και ο λόγος που βάζουμε Ι=-S και που συχνά αναφέρουμε την πληροφορία Ι σαν αρνητική εντροπία S (αντετροπία-negentropie).

Μπορούμε λοιπόν να ριψοκινδυνέψουμε μια πρώτη προσέγγιση γύρω από το δίπολο «εντροπία» και «πληροφορία» και να δούμε πως η αντιστοιχία στην αρχιτεκτονική είναι ο τρόπος οργάνωσης και κατάτμησης του χώρου.Έχουμε λάβει ώς δεδομένο πως η εξέλιξη συνολικά ,έχει αναμφίβολα μια γενική κατεύθυνση, από το απλό στο πολύπλοκο, από την εξάρτηση από το περιβάλλον προς μια σχετική ανεξαρτησία από αυτό. 

Προς όλο και μεγαλύτερη αυτονομία των ατόμων, όλο και μεγαλύτερη ανάπτυξη των αισθητηρίων οργάνων και των νευρικών συστημάτων τα οποία μεταφέρουν και επεξεργάζονται την πληροφορία για την κατάσταση του περιβάλλοντος του οργανισμού και τελικά όλο και μεγαλύτερη συνείδηση. 

"Η πρόοδος είναι μια ιδιότητα της εξέλιξης της ζωής σαν σύνολο, όποιο σχεδόν μέτρο σύγκρισης και αν χρησιμοποιήσουμε", λέει ο Edward O. Wilson

Ξεκινάμε λοιπόν από την αρχική παραδοχή πως η ανθρώπινη ύπαρξη (όπως και όλη η ζωή) είναι μια αντιεντροπική δράση από την αταξία στην τάξη, από την βεβαιότητα της ομοιογένειας στην υψηλότερη οργάνωση. 

Αυτή η τάση εκφράζεται και συναντάται στη βιολογική εξέλιξη, αλλά και στην κοινωνική συμπεριφορά (αυτό που οι κοινωνιολόγοι ορίζουν ως "κοινωνική κινητικότητα" και αποτελεί την απόδειξη της προσπάθειας του ατόμου για την ενεργειακή του αναβάθμιση). 

Το περιβάλλον του ανθρώπου, ο χώρος του, αποτελεί το φυσικό εκείνο μέγεθος που εμπεριέχει την παραπάνω διαδικασία και ως εκ τούτου η κατάτμησή του (ίσως ο όρος να είναι αδόκιμος), καθορίζει την ελευθερία ταυτόχρονα με την αβεβαιότητα μιας πιθανής εξέλιξης. Σε αυτό το σημείο η αρχιτεκτονική μπλέκεται με αυτά τα ζητήτατα, καθώς είναι η κατεξοχήν λειτουργία διαχείρισης του χώρου με την έννοια της (επαν-) οργάνωσής του.Κινούμαστε πλέον σε ένα δίπολο μεταξύ "είναι"και "δυνάμει". Το "είναι" αφορά αυτό που υπάρχει ή θα υπάρξει, δηλαδή την βεβαιότητα. 

Το "δυνάμει" αντιθέτως αφορά περισσότερες από μία σωστές, πιθανές απαντήσεις σε ένα πρόβλημα, άρα και αβεβαιότητα.Βεβαίως, η ίδια η ύπαρξη του διπόλου μάλλον είναι πλαστή και γίνεται για την ευκολία της ανάλυσης που επιχειρούμε. Μπορούμε πάντως με μια ολιστική προσέγγιση, να διακρίνουμε την οργάνωση (πάντα βάση παρατηρητή) σε «γραμμική» και «δυναμική» .

Με τον όρο γραμμική εννοείται το είδος οργάνωσης που ορίζει μονοδιάστατα (ευθεία γραμμή) μια αλληλουχία πληροφορικών ερεθισμάτων. Η μετάδοση δηλαδή πληροφορίας εδώ γίνεται προφανής , ρητή και με υψηλή βεβαιότητα. Η υψηλή βεβαιότητα με τη σειρά της παράγει χώρους με χαμηλού επιπέδου ερεθίσματα (χαμηλή πληροφοριακή αξία) άρα και χαμηλή συγκινησιακή βίωση του χώρου.

Η «γραμμική» οργάνωση ταξινομεί αυστηρά πληροφοριακές ενότητες με διαφορετικού είδους συμπεριφορές. Το ποσοστό της εντροπίας είναι αυξημένο: όλα είναι παγιωμένα, σχεδόν βέβαια και τίποτα δεν μπορεί να μετακινηθεί από τη θέση του δίχως αναταραχή-καταστροφή της οργανωτικής δομής. Η ελευθερία δημιουργικότητας, το μέρος δηλαδή για το τυχαίο, είναι περιορισμένο. 

Ο χώρος εδώ αποτελεί μια ιεραρχική πυραμίδα ταξινόμησης και κατάτμησης του τόπου με αυστηρά οριοθετημένη προσαρμοστικότητα στο περιβάλλον και τον παρατηρητή. Η αρχική κατάτμηση του χώρου σε μια τέτοια περίπτωση οφείλει να είναι και αυτή αυστηρή χωρίς μεγάλα περιθώρια μετάλλαξης.

Για κάθε τμήμα οι βαθμοί ελευθερίας είναι οι ελάχιστοι δυνατοί, γεγονός που προσδίδει μια αίσθηση απολυτότητας (γραμμικότητα).

Ένας τέτοιος χώρος μπορεί να δίνει πλεονεκτήματα σε μια μηχανιστική αντίληψη της ζωής (όπως την έχουμε ορίσει σε προηγούμενα κείμενα), όπου ο παρατηρητής-γρανάζι-αντικείμενο κατέχει μια συγκεκριμένη λειτουργία-προορισμό στην οποία και οφείλει να επιτελεί το σκοπό της απερίσπαστα. Ένας τέτοιος χώρος κατέχει υψηλά πλεονεκτήματα «άνεσης» βεβαίως που συνδέονται με την εύκολη εποπτεία του χώρου, την πλήρη βεβαιότητα από το μικρότερο στο μεγαλύτερο πρόβλημα ( την γνωστή μας καθαρότητα), την έλλειψη εκπλήξεων και απρόοπτων ερεθισμάτων. 

Ο χώρος αποτελεί πλήρη μορφοποίηση δομών ιεραρχίας, και μπορεί να αναλυθεί και να σχεδιαστεί ως ένα κλειστό σύστημα δεδομένων ,όπου είναι δυνατόν να βρεθούν και καθολικές-αντικειμενικές ιδιότητες και νόμοι καρτεσιανής λογικής που ορίζουν σαφώς αυτήν την ιδιότυπη «γραμμή παραγωγής χωρικών αισθήσεων». Έαν θέλαμε να ορίσουμε τα κυρίαρχα ρήματα που προσδίδουν ενέργεια σε μια τέτοια θεώρηση αυτά ίσως να ήταν : αναλύω, σχεδιάζω , ταξινομώ ,περιγράφω , ορίζω , προβλέπω, γνωρίζω.

Η άλλη πλευρά αυτού του εννοιολογικού δίπολου είναι η μη γραμμική «δυναμική» οργάνωση. Εδώ η «δυναμική» οργάνωση αναφέρεται σε χωρικές διατάξεις με πολλαπλούς βαθμούς ελευθερίας. Η οργάνωση φυσικά υφίσταται και θα ήταν αφελές να ισχυριστεί κάποιος πως λείπει οποιοσδήποτε έλεγχος εφόσον έχει υπεισέλθει σχεδιασμός και ένταξη κάποιου χρήστη. Η πλήρης αταξία δηλαδή είναι αδύνατη και μάλλον και αρνητική όσο και η πλήρης τάξη και η βεβαιότητα. 

Η διαφορά με τη γραμμική οργάνωση είναι πως σε μια δεδομένη κατάσταση χώρου-παρατηρητή, προσφέρεται η δυνατότητα του ατόμου να επιλέξει μέσα από κάποια διαφορετικά είδη τάξης και οργάνωσης. Γίνεται δυνατή έτσι η δυνατότητα ύπαρξης του τυχαίου στη μελλοντική εξέλιξη του συστήματος, γεγονός που σημαίνει ελευθερία του υποκειμένου να καθορίζει τα αντικείμενα που ορίζουν το σχεσιακό του σύστημα και να μην είναι απλά ένα μέρος αυτών. 

Εν δυνάμει δηλαδή μπορούν να λειτουργούν ταυτόχρονα πολλοί κανόνες σε λανθάνουσα κατάσταση και να αποκτούν υπόσταση εφόσον ενεργοποιηθούν καταλλήλως. Εξαρτάται από το υποκείμενο να επιλέξει με ποιους από αυτούς θα λειτουργήσει σύμφωνα με τους δικούς του ποιοτικούς μηχανισμούς που θα διαδράσουν με το περιβάλλον του παράγοντας πιθανότατα απροσδόκητα αποτελέσματα τόσο για το χρήστη τόσο και για το δημιουργό, τον αρχιτέκτονα. Η προσαρμογή εδώ του χρήστη γίνεται ποιοτικότερα και ποιο αποτελεσματικά.

Για να το εξηγήσουμε αυτό καλύτερα, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε κάποια παραδείγματα:

Οπωσδήποτε κατά τη διάρκεια της συνθετικής διαδικασίας πλάθουμε κάποιες ιστορίες για τον χρήστη οι οποίες μας ορίζουν και τις τελικές επιλογές οργάνωσης που παίρνουμε. Η κλασική προσέγγιση υποδεικνύειπως αναλύοντας το χρήστη, το χώρο ,το περιβάλλον κτλ. (ανάλογα με τον –ισμό ίσως που υιοθετούμε), φτάνουμε σε μια κατάσταση, σε μια ιστορία Α που η πιθανότητά της είναι υψηλότερη από τις υπόλοιπες που αποκλείονται. Αυτή τότε γίνεται μια κατάσταση ισορροπίας, και γερά θεμέλια ώστε να αρχίσουμε να επεξεργαζόμαστε το χώρο.. 

Ας θεωρήσουμε τώρα πάλυ για τον ίδιο χώρο,πχ μια κατοικία, κάποιες ιστορίες του χρήστη. Η «δυναμική» οργάνωση, δίνει τη δυνατότητα με την κατάλληλη επεξεργασία και τον απαραίτητο συνδυασμό να πλέξουμε δύο, τρεις, ίσως και περισσότερες ιστορίες (ανάλογα με την πολυπλοκότητα του ζητήματος και φυσικά τις δυνάμεις του καθενός) με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργούν μια «αφήγηση» που με τις ίδιες προτάσεις σαν κολάζ μας δημιουργούν εναλλακτικές μελλοντικές καταστάσεις. Μια ιστορία δηλαδή που φτάνοντας στη μέση, το τέλος σχεδόν οπουδήποτε, έχει τη δυνατότητα και την ευελιξία να μεταμορφώνεται επανακαθορίζοντας τη οργάνωσή της , και δίνοντας βεβαίως ποικίλα αποτελέσματα. 

Η ισχυρή εδώ δομή της ιστορίας σπάει και μπορεί να διαβαστεί με ποικίλους τρόπους. Η κάθε ιστορία από μόνη της μετά, είναι ένα γραμμικό σύστημα σε ισορροπία, οπότε πλέον μπορεί να λυθεί όπως και οποιοδήποτε άλλο. Τα κρίσιμα πλέον σημεία είναι οι κόμβοι, τα "κλειδία" που δένουν αυτές τις καταστάσεις , όπου και η ιστορία διακλαδίζεται επιλέγοντας ένα "τέλος" θα λέγαμε , και καταστρέφοντας τα υπόλοιπα πιθανά.

Η ερώτηση που λογικά προκύπτει εδώ είναι το κατά πόσο έχει νόημα όλη αυτή η διαδικασία και τι τελικά προσφέρει…Η απάντηση είναι πολύ απλή και αδιάψευστα λογική! Το «δυνάμει» είναι από τη φύση του πλουσιότερο του είναι! Η προκαθορισμένη πορεία γεγονότων δεν αφήνει περιθώρια για προσαρμογή και μετάλλαξη. 

Αυτό ίσως εξυπηρετεί μια εφήμερη αποδοτικότητα( όπως μια μηχανή που φεύγει για να έρθει σύντομα το επόμενο μοντέλο),ή έστω μια ζητούμενη εξαρχής μοναδικότητα, αλλά σίγουρα δεν παράγει χώρους ιδιαίτερων ποιοτήτων όσων αφορά την ένταξη του ανθρώπινου στοιχείου. 

Η ελευθερία επιλογής ανάμεσα σε πολλές δυνατότητες δίνει πέρα από την επιλογή, την έννοια της συνεχόμενης δημιουργίας που μεταδίδεται από τον δημιουργό στον χρήστη.

πηγή-et-in-arcadia-ego8.webnode.gr