«Ἕλληνες ἀεί παῖδες ἐστε, γέρων δέ Ἕλλην οὐκ ἔστιν» (Πλάτων, Τίμαιος, 22b).


"Ὁμολογεῖται μὲν γὰρ τὴν πόλιν ἡμῶν ἀρχαιοτάτην εἶναι καὶ μεγίστην καὶ παρὰ πᾶσιν ἀνθρώποις ὀνομαστοτάτην· οὕτω δὲ καλῆς τῆς ὑποθέσεως οὔσης,
ἐπὶ τοῖς ἐχομένοις τούτων ἔτι μᾶλλον ἡμᾶς προσήκει τιμᾶσθαι. 24. Ταύτην γὰρ οἰκοῦμεν οὐχ ἑτέρους ἐκβαλόντες οὐδ' ἐρήμην καταλαβόντες
οὐδ' ἐκ πολλῶν ἐθνῶν μιγάδες συλλεγέντες, ἀλλ' οὕτω καλῶς καὶ γνησίως γεγόναμεν ὥστ' ἐξ ἧσπερ ἔφυμεν, ταύτην ἔχοντες ἅπαντα τὸν χρόνον διατελοῦμεν,
αὐτόχθονες ὄντες καὶ τῶν ὀνομάτων τοῖς αὐτοῖς οἷσπερ τοὺς οἰκειοτάτους τὴν πόλιν ἔχοντες προσειπεῖν".
(Ἰσοκράτης, Πανηγυρικός, στίχοι 23-24).

Τα άρθρα που φιλοξενούνται στον παρόντα ιστότοπο και προέρχονται απο άλλες πηγές, εκφράζουν αποκλειστικά και μόνον τις απόψεις των συγγραφέων τους.

Καθίσταται σαφές ότι η δημοσίευση ανάρτησης, δεν συνεπάγεται υποχρεωτικά αποδοχή των απόψεων του συγγραφέως.


ΕΑΝ ΘΕΛΕΤΕ, ΑΦΗΝΕΤΕ ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ ΣΑΣ, ΚΑΤΩ ΑΠΟ ΚΑΘΕ ΑΡΘΡΟ-ΑΝΑΡΤΗΣΗ (΄κλίκ΄ στο "Δεν υπάρχουν σχόλια"). ΣΑΣ ΕΥΧΑΡΙΣΤΟΥΜΕ.

Ακολουθήστε μας στο Facebook

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Παρασκευή 13 Ιουνίου 2014

Αρχιμήδης: Η αρχαία ελληνική ρηματική φράση «εύρηκα - εύρηκα»




Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία.

Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών με ακανόνιστο περίγραμμα
και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). 

Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.

Η αρχαία Ελληνική ρηματική φράση «εύρηκα - εύρηκα» (αρχαία: εὕρηκα) είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.-212 π.Χ.)που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε την γνωστή Αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.


Η ιστορία του γεγονότος αυτού έχει ως εξής:



Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α' των Συρακουσών παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο.

Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά.
Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό χάνει τόσο βάρος όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει.




Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα.

Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας,
ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. Εκεί βρήκε τη λύση.

Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!".

Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.

Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της Ανακριτικής. Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης εγκλήματος με προσφυγή σε επιστημονικές γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.


arxaia-ellinika
Διαβάστε περισσότερα... »

Τετάρτη 16 Απριλίου 2014

Αρχιμήδης: Η αρχαία Ελληνική ρηματική φράση «εύρηκα - εύρηκα»



Ο μαθηματικός, φιλόσοφος, φυσικός και μηχανικός Αρχιμήδης ήταν ένα από τα μεγαλοφυή πνεύματα που γνώρισε στην πορεία της η ανθρωπότητα. 

Σίγουρο θεωρείται ότι ο Αρχιμήδης γεννήθηκε στις Συρακούσες περί το 285 π.Χ. και πιθανόν είχε πατέρα τον αστρονόμο Φειδία.

Έκανε τα πρώτα βήματα για το μαθηματικό υπολογισμό επιφανειών
με ακανόνιστο περίγραμμα και συμμετρικών εκ περιστροφής σωμάτων, μέθοδος που εξελίχθηκε, τεκμηριώθηκε και ονομάστηκε στη σύγχρονη εποχή Ολοκληρωτικός Λογισμός, υπολόγισε μία προσεγγιστική τιμή για τον άρρητο αριθμό π, διατύπωσε το νόμο της Μηχανικής για τους μοχλούς και, αντιλαμβανόμενος τις απεριόριστες προεκτάσεις του, γενίκευσε την εφαρμογή λέγοντας «Δος μοι πα στω και ταν γαν κινάσω» (δώσε μου σημείο να στηριχθώ και θα κινήσω τη Γη). 

Διατύπωσε επίσης την ομώνυμη αρχή για την άνωση του νερού, κατασκεύασε διάφορες μηχανές, ένα τύπο πολύσπαστου, τον κοχλία, μία αντλητική μηχανή με την «αρχιμήδειον έλικα» κ.ά.

Η αρχαία Ελληνική ρηματική φράση «εύρηκα - εύρηκα» (αρχαία: εὕρηκα)
είναι η πασίγνωστη ιστορική αναφώνηση του Αρχιμήδη (287 π.Χ.-212 π.Χ.) που λέγεται ότι όταν ανακάλυψε την γνωστή Αρχή περί της άνωσης τόσο πολύ είχε ενθουσιασθεί που εξήλθε στο δρόμο γυμνός και τρέχοντας επαναλάμβανε συνεχώς αυτή τη φράση.

Η ιστορία του γεγονότος αυτού έχει ως εξής:

Μία μέρα, ο βασιλιάς Ιέρων Α' των Συρακουσών, παρήγγειλε στο μεγαλύτερο καλλιτέχνη της πόλης, να του φτιάξει μία κορώνα από καθαρό χρυσάφι. Όταν ο βασιλιάς πήρε την κορώνα, άρχισαν να διαδίδονται φήμες πως ο καλλιτέχνης τον είχε κοροϊδέψει, παίρνοντας ένα μέρος από το χρυσάφι και αντικαθιστώντας το με άλλο μέταλλο.

Ωστόσο, η τελειωμένη κορώνα, είχε το ίδιο βάρος με το χρυσάφι του βασιλιά. Ο βασιλιάς κάλεσε τότε τον Αρχιμήδη να εξετάσει το ζήτημα. 

Στα πειράματά του, ο Αρχιμήδης βρήκε το νόμο του ειδικού βάρους. Ανακάλυψε πως όταν ένα στερεό σώμα μπει μέσα σε υγρό, χάνει τόσο βάρος, όσο είναι το βάρος του όγκου του νερού που εκτοπίζει.

Ο Αρχιμήδης επινόησε το σύστημα, να παίρνει το ειδικό βάρος των στερεών σωμάτων. Ζύγιζε πρώτα το στερεό στον αέρα και έπειτα το ζύγιζε μέσα στο νερό. Και αφού το στερεό ζύγιζε λιγότερο μέσα στο νερό, αφαιρούσε το βάρος που είχε μέσα στο νερό από το βάρος που είχε στον αέρα.

Τέλος, διαιρούσε το βάρος του στερεού σώματος στον αέρα, με την απώλεια βάρους που είχε το σώμα μέσα στο νερό. Έμαθε έτσι, πως ένας δοσμένος όγκος από χρυσάφι ζυγίζει 19,3 φορές τον ίσο όγκο νερού.

Όμως, καθώς δεν μπόρεσε να προχωρήσει περισσότερο στο πρόβλημα της βασιλικής κορώνας, ο Αρχιμήδης σηκώθηκε να πάει στα λουτρά για να ξεκουραστεί. 

Εκεί βρήκε τη λύση. Μέσα στον ενθουσιασμό του βγήκε από το λουτρό γυμνός στο δρόμο φωνάζοντας: "Εύρηκα! Εύρηκα!".

Ο Αρχιμήδης γύρισε στο σπίτι του, ζύγισε την κορώνα στον αέρα και ύστερα τη ζύγισε μέσα στο νερό. Με τη μέθοδο αυτή βρήκε το ειδικό βάρος της κορώνας. Το ειδικό βάρος της δεν ήτανε 19,3. 

Δεν μπορούσε, λοιπόν, η κορώνα να είναι από καθαρό χρυσάφι. Ο Αρχιμήδης απέδειξε πως ο καλλιτέχνης ήταν απατεώνας.

Σ' αυτό το ιστορικό περιστατικό αποδίδεται σήμερα όλη η ουσία της Ανακριτικής.
 

Και μάλιστα θεωρείται η πρώτη αναμφισβήτητα προσπάθεια που έγινε για τον σκοπό της αποκάλυψης εγκλήματος, με προσφυγή σε επιστημονικές γνώσεις και εν προκειμένω του Αρχιμήδη, που ενήργησε ως πραγματογνώμων.


πηγή-arxaia-ellinika
Διαβάστε περισσότερα... »

Κυριακή 3 Νοεμβρίου 2013

Ο Αρχιμήδης, τα κάτοπτρα και η πυρπόληση του ρωμαϊκού στόλου (με βιβλιογραφία - links)








Τα εμπρηστικά κάτοπτρα του Αρχιμήδη: Ένα από τα πιο σημαντικά επιτεύγματα του Αρχιμήδη με τα οποία συγκεντρώνοντας και εστιάζοντας τις ηλιακές ακτίνες κατέκαυσε τα πλοία των Ρωμαίων, που πολιορκούσαν τις Συρακούσες


Με ποιόν τρόπο κατέστρεψε ο μεγάλος μαθηματικός της αρχαιότητος, ο Αρχιμήδης, τον ρωμαϊκό στόλο που πολιορκούσε τις Συρακούσες; 

Τα δύο άρθρα που ακολουθούν, παρουσιάζουν μια νέα εκδοχή αυτής της ιστορίας μετά από έρευνες Ιταλού επιστήμονα, ο οποίος πιστεύει ότι έλυσε το μυστήριο.

Τα "κανόνια" του Αρχιµήδη
Ο βοµβαρδισµός του ρωµαϊκού στόλου µε τη δύναµη του ατµού το 214 π.Χ.

Ιταλός επιστήµονας ισχυρίζεται ότι έλυσε το µυστήριο του τρόπου
µε τον οποίο ο Αρχιµήδης χρησιµοποίησε τις ακτίνες του ήλιου προκειµένου να καταστρέψει τον ρωµαϊκό στόλο κατά την πολιορκία των Συρακουσών.

Ο καθηγητής Μηχανολογίας Τσέζαρε Ρόσι του Πανεπιστηµίου Federico ΙΙ της Νάπολης υποστηρίζει, ότι ο Αρχιµήδης δεν χρησιµοποίησε κάτοπτρα για να εκµεταλλευτεί τις «φονικές ακτίνες» του ήλιου ώστε να πυρπολήσει τα ρωµαϊκά πλοία τον 3ο π.Χ. αιώνα, όπως αναφέρει ο θρύλος, αλλά απώθησε τους εισβολείς χρησιµοποιώντας... κανόνια ατµού.



Σε µελέτη του µε τίτλο: «Τα κανόνια του Αρχιµήδη εναντίον του ρωµαϊκού στόλου;», ο Ρόσι αναπτύσσει τη θεωρία του: ο Αρχιµήδης, ένας από τους σηµαντικότερους µαθηµατικούς, µηχανικούς και φυσικούς της αρχαίας Ελλάδας, αντί να στρέψει µέσω των κατόπτρων το φως του ήλιου στα κινούµενα πλοία, είναι πιθανό να χρησιµοποίησε καθρέφτες προκειµένου να ζεστάνει νερό που βρισκόταν σε ειδικές δεξαµενές. 

Το νερό έβραζε και ο παγιδευµένος ατµός προκαλούσε την έκρηξη του όπλου, στέλνοντας «οβίδες» στους Ρωµαίους (1.500 χρόνια πριν γίνει γνωστή στην Ευρώπη η πυρίτιδα) και µάλιστα µε ταχύτητα άνω των 200 χλµ. ανά ώρα και βεληνεκές περίπου 150 µέτρα.

Ο Ρόσι πιστεύει ότι οι «οβίδες» ήταν πήλινες και περιείχαν «υγρό πυρ», µια µάζα από εύφλεκτα υλικά. Ετσι, η βολή προκαλούσε εκρήξεις και τελικά πυρπόληση των στόχων.

Η πολιορκία των Συρακουσών έγινε το 214 π.Χ., όταν η πόλη ανήκε ακόµα στην Ελλάδα.
Η πόλη καταλήφθηκε έπειτα από 2 χρόνια και ο Αρχιµήδης δολοφονήθηκε. Σύµφωνα µε την παράδοση, κατά την κατάληψη της πόλης, έπειτα από προδοσία, ένας ρωµαίος στρατιώτης σκότωσε τον έλληνα επιστήµονα ενώ αυτός ήταν απασχοληµένος µε κάποιο γεωµετρικό πρόβληµα. «Μη µου τους κύκλους τάραττε», πρόλαβε να του πει ο Αρχιµήδης.

Η αντιµετώπιση των Ρωµαίων µε κάτοπτρα, αποτελεί στην πραγµατικότητα έναν θρύλο των µεσαιωνικών χρόνων. Από τις αρχαίες πηγές, ο φυσικός και φιλόσοφος Γαληνός αναφέρει µια συσκευή πυρπόλησης που χρησιµοποιήθηκε εναντίον του ρωµαϊκού στόλου, η λεπτοµέρεια όµως µε τα κάτοπτρα απουσιάζει, όπως και σε όλη την αρχαία γραµµατεία.

Αντίθετα,
ο Πλούταρχος κάνει αναφορά σε µια µακρόστενη µηχανή που ανάγκασε τους Ρωµαίους να εγκαταλείψουν την πολιορκία των Συρακουσών, ενώ άλλοι συγγραφείς αναφέρουν ένα κανόνι ατµού. 

Πολλούς αιώνες αργότερα, ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι, σχεδίασε ένα παρόµοιο κανόνι χαρακτηρίζοντάς το ως επινόηση του µεγάλου αρχαίου µαθηµατικού. Έτσι, είναι πολύ πιθανό τα κάτοπτρα του θρύλου να ήταν στην πραγµατικότητα κανόνια ατµού.
Πηγή: http://www.tanea.gr/kosmos/article/?aid=4585071

Πήραν σάρκα και οστά τα "κανόνια" του Αρχιμήδη

Ένας από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς, μηχανικούς και φυσικούς του αρχαίου ελληνικού χώρου, ο Αρχιμήδης, κατασκεύασε πράγματι ένα ηλιακό κανόνι ατμού, που έριχνε φλεγόμενα βλήματα;

Έτσι υποστηρίζει ένας Ιταλός μηχανικός, που έχει στα χέρια του τα σχέδια ενός τέτοιου όπλου. Λέγεται ότι ο Αρχιμήδης κατασκεύασε εκπληκτικές πολεμικές μηχανές, από καταπέλτες μέχρι γιγάντιους γάντζους, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν κατά των Ρωμαίων, κατά τη διάρκεια της πολιορκίας των Συρακουσών, τον 3ο αι. π.Χ.

Μία από τις πιο αμφιλεγόμενες ιστορίες
είναι ότι ο Αρχιμήδης έβαλε φωτιά στα ρωμαϊκά πλοία, ρίχνοντας τις ακτίνες του ηλίου πάνω τους με τη βοήθεια κοίλων καθρεφτών.

Οι σκεπτικιστές υποστηρίζουν πως ήταν αδύνατο
οι καθρέφτες να εστιάσουν τις ηλιακές ακτίνες σε ένα κινούμενο πλοίο, ενώ ακόμα και αν γινόταν, η φωτιά θα άναβε σιγά σιγά και θα ήταν εύκολο να την σβήσει το πλήρωμα.

Σήμερα, ο Τσεζάρε Ρόσι από το Πανεπιστήμιο Φεντερίκο II της Νάπολης, παρουσιάζει ένα εναλλακτικό σενάριο.

Υποστηρίζει πως διάφοροι λόγιοι,
μεταξύ των οποίων ο Πετράρχης και ο Λεονάρντο Ντα Βίντσι, είχαν γράψει πως ο Αρχιμήδης είχε εφεύρει ένα κανόνι, που χρησιμοποιούσε πεπιεσμένο ατμό για να δίνει ώθηση στο βλήμα και να πετιέται με μεγάλη ταχύτητα. Το 2006, μία ομάδα από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης (ΜΙΤ) κατάφερε να κατασκευάσει ένα τέτοιο κανόνι, ενώ οι δοκιμές στέφθηκαν με επιτυχία.

Ο Ρόσι εκτιμά πως το κανόνι ατμού μπορεί να εξηγήσει το θρύλο του καθρέφτη.
Σύμφωνα με τον ίδιο, ένα τέτοιο κανόνι θα μπορούσε να θερμανθεί από καθρέφτες που εστίασαν τις ηλιακές ακτίνες, ενώ τα βλήματα θα μπορούσαν να είναι κοίλα και γεμισμένα με ένα εύφλεκτο υγρό -ίσως ένα μείγμα θείου, βιτουμενίου, πίσσας και οξειδίου του ασβεστίου.

Ο Ρόσι προσπάθησε να φτιάξει ένα πιθανό σχέδιο του κανονιού. Παρόλο που η χρήση των καθρεφτών με αυτό τον τρόπο έμοιαζε μάλλον μη πρακτική, ο ίδιος δηλώνει πως οι Συρακούσιοι θα μπορούσαν να τους είχαν χρησιμοποιήσει για να αποφύγουν τα πυρά, καθώς τα κανόνια βρίσκονταν στα τείχη της πόλης, πάνω σε ξύλινες πλατφόρμες.

Ο Ρόσι υπολογίζει πως ένα βλήμα 20 εκατοστών σε διάμετρο
είχε βάρος γύρω στα 6 κιλά και εκτινασσόταν από το όπλο, διανύοντας απόσταση 60 μέτρων/δευτερόλεπτο. Ένα όπλο, τοποθετημένο 10 μέτρα πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας, το οποίο έριχνε πυρά σε γωνία 10 μοιρών προς τον ορίζοντα, είχε εύρος βολής γύρω στα 150 μέτρα.

Ιστορικοί, που ειδικεύονται στην αρχαία τεχνολογία,
υποστηρίζουν πως η ιδέα είναι διασκεδαστική, αλλά αμφιβάλλουν ότι φτιάχτηκε τότε ένα τέτοιο όπλο.

Η Σεραφίνα Κουόμο από το Πανεπιστήμιο του Λονδίνου,
αναφέρει πως δεν υπάρχουν στοιχεία που να πείθουν ότι ο Αρχιμήδης χρησιμοποίησε κανόνια ατμού. Σύμφωνα με την ίδια, η φήμη του Αρχιμήδη τα μεσαιωνικά χρόνια οδήγησε τον Ντα Βίντσι και άλλους λόγιους να του αποδώσουν όλες τις εντυπωσιακές εφευρέσεις που είχαν ακουστά.

«Ο Αρχιμήδης έγινε το ημι-μυθικό είδωλο ενός επιστήμονα, που ήταν ικανός να κατασκευάζει απίστευτα όπλα», προσθέτει η ίδια.

Η Τρέισι Ριλ από το βρετανικό Πανεπιστήμιο του Σουάνσι, τονίζει πως ο Ρόσι δεν εξηγεί γιατί τα κοίλα πήλινα βλήματα δεν κομματιάζονταν με την εκπυρσοκρότηση. Οι καταπέλτες ήταν ένας πιο πρακτικός τρόπος εκσφενδόνισης φλεγόμενων βλημάτων.


πηγή-thepersistenceofafreephoton



Το πείραμα με το «Ηλιακό κάτοπτρο» του Αρχιμήδη


6 Νοεμβρίου 1973, Σκαραμαγκάς. 

Ο 48χρονος μηχανικός Ιωάννης Σακκάς,
είναι έτοιμος να δώσει «σάρκα και οστά» στο περίφημο «Ηλιακό κάτοπτρο» του μεγάλου αρχαίου Έλληνα φυσικού, μηχανικού και εφευρέτη, Αρχιμήδη.

Το ηλιακό κάτοπτρο, ήταν στην πραγματικότητα πολλά κάτοπτρα μαζί,
μέσω των οποίων συσσωρεύονταν ηλιακή ενέργεια, η οποία μετατρέπονταν σε μια δέσμη πολύ μεγάλης θερμότητας και κατόπιν κατευθύνονταν σε κάποιον στόχο, προκαλώντας πυρκαγιά. 

Η κατασκευή αυτή χρησιμοποιήθηκε αρχικά για την για την καύση των Ρωμαϊκών εχθρικών πλοίων.

Παρ’ ότι υπήρχαν ιστορικές αναφορές στον μηχανισμό,
όπως των Πλούταρχου, Λουκιανού, Γαληνού, Ευστάθιου, Ανθέμιου, Δίωνα του Κάσιου, Τζέτζη και του Μιχαήλ Ψελλού, αλλά και μαρτυρίες για την χρήση αυτού του όπλου σε μια απ’ τις πολιορκίες της Κωνσταντινούπολης, η ύπαρξη αυτού του μηχανισμού αμφισβητήθηκε από πολλούς, με πρώτον τον Καρτέσιο (René Descartes) και θεωρήθηκε ως ένας μύθος.

Το ότι ο Αρχιμήδης είχε πράγματι ανακαλύψει τις ιδιότητες των κατόπτρων, αποδεικνύεται από το βιβλίο του Γερμανού καθηγητή Χοπ «Ιστορία της Φυσικής», όπου αναφέρεται ότι το 1492 στη Βενετία ο Έλληνας καθηγητής Γεώργιος Βάλλας είχε στη βιβλιοθήκη του το βιβλίο του Αρχιμήδη «Κατοπτρικά», που όμως αργότερα χάθηκε (εκλάπη).

Εάν, λοιπόν, ο Αρχιμήδης δεν είχε ολοκληρωμένη άποψη
για τα κάτοπτρα και δεν ήταν σίγουρος για τις πρακτικές τους εφαρμογές, ουδέποτε θα έγραφε σχετικό σύγγραμμα.

Μεταγενέστεροι ερευνητές προσπάθησαν
να πραγματοποιήσουν το πείραμα, χρησιμοποιώντας υλικά γνωστά στην εποχή του Αρχιμήδη, αλλά απέτυχαν, ή πέτυχαν εν μέρει.


Υπήρχαν διάφορες εικασίες για το πως μπορεί να ήταν το κάτοπτρο του Αρχιμήδη. 

Ο αρχαίος μαθηματικός και αρχιτέκτονας Ανθέμιος, υπέθεσε ότι ήταν ένας μεγάλος εξαγωνικός καθρέφτης.
Ο Σακκάς αρχικά υπέθεσε κι αυτός ότι θα επρόκειτο για έναν μεγάλο κυρτό καθρέφτη. Λαμβάνοντας όμως υπ’ όψιν τα δεδομένα της τότε εποχής, όπως τεχνολογική αδυναμία παραγωγής ενός γυάλινου γιγαντιαίου καθρέφτη, αναθεωρεί. 

Εκτός αυτού, όπως κι ίδιος είπε,
«θα πρέπει να υποθέσουμε ότι οι Ρωμαίοι δεν ήταν τυφλοί για να μείνουν άπραγοι αντικρίζοντας έναν τεράστιο καθρέφτη, τοποθετημένο στα τείχη της πόλης που πολιορκούσαν».

Η επόμενη σκέψη που έκανε, ήταν αρκετά…προχωρημένη.
Υπέθεσε ότι ο Αρχιμήδης θα είχε προχωρήσει σε έναν πιο ευέλικτο τρόπο δημιουργίας ενός τεράστιου κατόπτρου, το οποίο θα απαρτίζονταν από άλλα μικρότερα. 

Δεδομένης της αδυναμίας που αναφέρθηκε πιο πάνω για μαζική παραγωγή γυάλινων κατόπτρων, ο Σακκάς προχώρησε στο συμπέρασμα, πως το περίφημο κάτοπτρο του Αρχιμήδη, απαρτίζονταν στην πραγματικότητα από τις ασπίδες των στρατιωτών που ήταν οχυρωμένοι στα τείχη, ή εν πάσι περιπτώσει από χάλκινα κάτοπτρα που κρατούσαν οι στρατιώτες. 

Όπως είπε,
«Ο Αρχιμήδης, πιθανότατα καθοδηγούσε την παράταξη των στρατιωτών, έτσι ώστε η συνολική τους διάταξη να δημιουργεί κάτοπτρα για να μπορούν να συγκεντρώσουν τις αχτίνες του ήλιου σε ένα σημείο και να τις μετατρέψουν σε δέσμη θερμότητας. Έτσι οι Ρωμαίοι δεν μπορούσαν να αντιληφθούν, τουλάχιστον άμεσα, τι είναι αυτό που τους καίει».

Ο Ιωάννης Σακκάς με την βοήθεια του ιστορικού Ευάγγελου Σταμάτη
κι ενώπιον αντιπροσώπων ξένων και ελληνικών Μ.Μ.Ε, έστησε και χρησιμοποίησε συνολικά 70 επίπεδα κάτοπτρα, διαμέτρου 0,70-1,7, τα οποία ήταν επιχαλκωμένα. Ο στόχος ήταν ένα ξύλινο πλοιάριο σε απόσταση 100 περίπου μέτρων. Στο πλοιάριο υπήρχε κι ένα ομοίωμα Ρωμαίου στρατιώτη.

Ο Σακκάς άρχισε να κατευθύνει τα κάτοπτρα, έτσι ώστε να έρθουν σε ιδανική θέση για την συγκέντρωση των αχτίνων. Στην αρχή, οι βοηθοί του αντιμετώπισαν πρόβλημα με την εστίαση των κατόπτρων. Έπειτα όμως από επίμονες προσπάθειες, ήρθε και το προσδοκώμενο αποτέλεσμα: Το πλοιάριο άρχιζε να καπνίζει σε 2-3 δευτερόλεπτα μετά την επιτυχή εστίαση και γρήγορα τυλίχτηκε στις φλόγες.

Ο Σακκάς απαντώντας σε ερώτηση,
είπε πως σίγουρα οι στρατιώτες υπό την καθοδήγηση του Αρχιμήδη, θα τα κατάφερναν πιο γρήγορα και εύκολα, καθώς είχαν και το συγκριτικό πλεονέκτημα του καλύτερου οπτικού πεδίου και καλύτερης οπτικής γωνίας.

Η επιτυχία του πειράματος έγινε γνωστή
στον επιστημονικό κόσμο και υπήρξαν πολλές δημοσιεύσεις στον ευρωπαϊκό και αμερικανικό τύπο, όπως στην εφημερίδα «Times», το περιοδικό «Time» κ.α., όπου εξυμνούνταν ο μεγάλος επιστήμονας Αρχιμήδης.

Το 2005, αλλά κι αργότερα, το 2006
η αποτελεσματικότητα του ηλιακού κατόπτρου αμφισβητήθηκε και πάλι, όταν φοιτητές του ΜΙΤ (Massachusetts Institute of Technology), για λογαριασμό της τηλεοπτικής αμερικανικής εκπομπής «MythBusters», στο Σαν Φραντζίσκο, δεν κατάφεραν να έχουν ολοκληρωμένα αποτελέσματα.

Το πείραμα όμως αυτό κατηγορήθηκε ότι ήταν κατά κάποιον τρόπο «στημένο» για τις ανάγκες της εκπομπής, η οποία έσπευσε να κατατάξει το κάτοπτρο του Αρχιμήδη στους «Μύθους».

Η ομάδα που έκανε το πείραμα,
προσπάθησε μάλιστα να υποβαθμίσει το επιτυχημένο πείραμα του Σακκά, λέγοντας ψευδώς, πως αυτός είχε χρησιμοποιήσει γυάλινα κάτοπτρα.

«
Ανήκει στη φαντασία του Λουκιανού η καύση των ρωμαϊκών πλοίων από τον Αρχιμήδη, κατά την πολιορκία των Συρακουσών το -212, με τη χρησιμοποίηση κοίλων κατόπτρων», ανάφεραν σε άρθρο τους οι φυσικοί του πανεπιστημίου του αγίου Φραγκίσκου Άλλαν Μιλς και Ρόμπερτ Κριφτ και προσπάθησαν να τα στηρίξουν με το επιχείρημα ότι, ο Αρχιμήδης θα χρειάζονταν κάτοπτρο 420 τετραγωνικών μέτρων και απόσταση 50 μέτρων. 

Αλλά κι αν ακόμη προκαλούσε ανάφλεξη, αυτή θα ήταν βραδύτατη και «θα μπορούσαν να τη σβήσουν τα πληρώματα των πλοίων μ’ έναν κουβά νερό»!

Αποστομωτική απάντηση όμως δόθηκε από τον Stephen R. Wilk, ειδικό οπτικό ερευνητή, στο άρθρο του «Archimedes’ Solar Weapon» στο περιοδικό «THE SPECTROGRAPH» (τ. 21, Άνοιξη 2005, του Massachusetts Institute of Technology, σ. 3-4), ο οποίος απέδειξε ότι στην πραγματικότητα, το πείραμα δεν έγινε και τόσο…«δίκαια».

Σε παραπλήσιο πείραμα που έγινε στην εκπομπή του BBC, «James May’s Big Ideas», χρησιμοποιήθηκε ένα γιγαντιαίο κάτοπτρο το οποίο απαρτίζονταν από μικρότερα γυάλινα κάτοπτρα. Ο στόχος δεν ήταν πλέον ξύλινος, αλλά μεταλλικός. Το αποτελέσματα ήταν εντυπωσιακά.



Δείτε, εδώ σχετικό video.



Ο Αρχιμήδης (290; - 212; π.Χ.), εκπληκτικός μαθηματικός και εφευρέτης του αρχαίου κόσμου, ασχολήθηκε ιδιαίτερα με τα κάτοπτρα και την διάθλαση αλλά δυστυχώς τα σχετικά συγγράμματα του έχουν χαθεί.

Οι μαθηματικές του έρευνες δεν μεταφράστηκαν στα Λατινικά παρά τον 16 και 17ο αιώνα επηρεάζοντας ιδιαίτερα τις μεταγενέστερες μαθηματικές έρευνες.

Ο Αρχιμήδης λέγεται ότι χρησιμοποίησε κάτοπτρα για να βοηθήσει τον βασιλιά των Συρακουσών να αντιμετωπίσει την πολιορκία της πόλης.

Τον δωδέκατο αιώνα στο Book Of Histories (CHILIADES) by John Tzetzes διαβάζουμε:

Όταν ο Μαρκέλλος απομάκρυνε τα πλοία του σε απόσταση όσο μια βολής με τόξο,
ο Αρχιμήδης έφτιαξε έναν καθρέπτη εξάγωνο (σ.τ.Μ. ίσως και εξάπλευρο σαν συγκεντρωτικό κάτοπτρο), και στην κατάλληλη απόσταση για το μέγεθος του καθρέφτη έβαλε μικρούς τετράγωνους καθρέπτες, οι οποίοι κινούταν από συνδέσεις με ένα είδος τροχαλιών κατά τέτοιο τρόπο που να μπορούν να προσανατολίζονται στον ήλιο χειμώνα καλοκαίρι.

(GREEK MATHEMATICAL WORKS. Classical Library Harvard University Press, Cambridge, 1941 Volume II, Page 19) 

Δηλαδή το κόλπο που έκανε ήταν να χρησιμοποιήσει μικρούς καθρέφτες που στόχευαν σε ένα μεγαλύτερο (ανακατευθύνοντας την αντανάκλαση του ήλιου) και με αυτόν τον μεγάλο καθρέφτη να στοχεύει τα πλοία έχοντας πια συγκεντρώσει τις αντανακλάσεις των μικρότερων καθρεπτών .

Εντυπωσιακό είναι ότι έφτιαξε και μηχανισμό για να διορθώνει την στόχευση των μικρών καθρεπτών στον μεγάλο, προφανώς όχι τόσο για διαφορές χειμώνα καλοκαιριού αλλά για τις διάφορες ώρες της ημέρας που ο ήλιος βρισκόταν σε άλλη θέση.

Σήμερα με την ίδια αρχή λειτουργίας έχουμε από απλούς ηλιακούς θερμοσίφωνες προσιτούς σε όλους μέχρι κλίβανο τήξης μετάλλων (στην νότια Γαλλία αν θυμάμαι καλά) που παίρνει ενέργεια μόνο από τον ήλιο.





Διαβάστε περισσότερα... »

Κυριακή 6 Οκτωβρίου 2013

Οι μαθηματικές αρμονίες του Σύμπαντος. Μια ιδιαίτερη προσέγγιση, για γόνιμο προβληματισμό



Η δημοσίευση ανάρτησης, δεν συνεπάγεται υποχρεωτικά αποδοχή των απόψεων του συγγραφέως.

Γεώργιος Α. Πλάνας,
Ιδρυτής και Διευθυντής του φιλοσοφικού οργανισμού "Νέα Ακρόπολη" στην Ελλάδα


"Δεν μπορεί κανείς να μελετήσει την θαυμάσια ηλεκτρομαγνητική θεωρία του φωτός του Μάξουελ, χωρίς να έχει το συναίσθημα ότι, μια ειδική ζωή και μια ειδική διάνοια βρίσκονται μέσα στους μαθηματικούς τύπους, σαν να είναι πιο έξυπνοι από μας, ακόμα, περισσότερο κι από τον εφευρέτη τους."
Η. HERTZ


Από την μακρινή αρχαιότητα ο άνθρωπος προσπάθησε να ανακαλύψει το μυστήριο της ύπαρξης. Μέσα απ' την έκπληξη που προκαλεί το σύμπαν και ο εσωτερικός του μικρόκοσμος, ο άνθρωπος προσπαθεί να βρει το κλειδί που εξηγεί το μυστήριο, να βρει το κέντρο όπου ενώνονται το άπειρο και το ιερό σημείο γνώσης.

Είτε μέσα στον ίδιο τον άνθρωπο, είτε μέσα στην ίδια την καρδιά του κέντρου του γαλαξία, ο ανθρώπινος νους προσπαθεί να κατακτήσει και να ξεπεράσει τους περιορισμούς του χρόνου και του χώρου, της θέσης και της ροής, για να αποκαλύψει το μυστήριο του Όντος. Φιλοσοφίες, θρησκείες, εσωτερισμός, επιστήμες διάφορες έχουν εξερευνήσει τους δρόμους προς τα μέσα και προς τα έξω. 

Όμως, από παλιά, υπάρχει ένα κοινό σημείο που τουλάχιστον πλησιάζει, αν δεν είναι, την καρδιά του μυστηρίου: ο Αριθμός, παντού και πάντα ο αριθμός. Θρησκείες, φιλοσοφίες, επιστήμες, άνθρωποι και άστρα, κρύσταλλα και γαλαξίες, άτομα και ήλιοι βυθίζονται στον αριθμό.

Ο Πυθαγόρας, ο ιερέας των αριθμών στη Δύση, υπήρξε μόνο ο εκλαϊκευτής μιας αρχαίας σοφίας,
που έκρυβε τα μυστικά της στους ναούς των αρχαίων πολιτισμών, των οποίων μόνο τα ίχνη γνωρίζουμε. Ας μην υποτιμούμε τίποτα. Όποιος υποτιμά, κλείνει την πόρτα στην γνώση. Ας αναζητούμε. Ακόμα και μέσα σ' έναν κόκκο άμμου κρύβονται ολόκληροι κόσμοι.

Υπάρχουν αναλογίες και μαθηματικές αρμονίες που ρυθμίζουν το σύμπαν, από το απειροστό ως το άπειρο, από τα ατομικά υποσωματίδια ως τους γαλαξίες. Αυτές οι αναλογικές σχέσεις, φτιαγμένες με μαθηματική ομορφιά, δεν μπορεί να είναι καρπός της τύχης αλλά, αντίθετα, μιας παγκόσμιας υπέρ-διάνοιας που λειτουργεί μέσα από τους αριθμούς.





Το σύμπαν δεν παίζει ζάρια, δεν είναι τυχαίο. Υπάρχει Κάτι σαν διάνοια που το έχει φτιάξει, που το έχει σκεφτεί με βάση μαθηματικές ιδέες, που ακόμα κι ο πιο ευφυής μαθηματικός δεν θα μπορούσε να συλλάβει. Αυτόν τον συμπαντικό αρχιτέκτονα τον έλεγαν στα παλιά χρόνια θεό, πρώτη αιτία, πνεύμα του κόσμου κ.α. 

Αλλά, πέρα από τα διάφορα ονόματα, το βέβαιο είναι πως κάτι υπάρχει, που οργανώνει φοβερά έξυπνα και όμορφα την ύλη και δεν είναι ούτε η τύχη, ούτε η ίδια η ύλη, αλλά μια αόρατη διάνοια που βρίσκεται πέρα από την επιφάνεια των πραγμάτων. 

Είναι αόρατη, άυλη, δηλαδή πνευματική, αλλά τα ίχνη της φαίνονται, όταν έχει κανείς τα μάτια του ανοιχτά και ψάχνει με πραγματική εσωτερική ελευθερία. Ποια είναι αυτά τα ίχνη; Ας δούμε μερικά παραδείγματα.

Υπάρχουν δύο είδη μονάδων που επιτρέπουν να μετρήσει κανείς τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα:
το ένα από αυτά τα δύο συστήματα είναι βασισμένο στον ηλεκτρισμό και το άλλο στον μαγνητισμό. Συνδέονται από τον αριθμό 3χ1010. Το 1857 ο φυσικός Κιρτσώφ κατάλαβε ότι αυτή η σχέση είναι ακριβώς η ταχύτητα του φωτός σε εκατοστά / δευτερόλεπτο. Έπρεπε να υπάρχει κάποιος λόγος γι' αυτήν την σύμπτωση. Ο Ρέμιαν είπε πως δεν μπορούσε να είναι τυχαίο.

Χρόνια αργότερα αυτή η ανακάλυψη, μαζί με τις έρευνες του Μάξγουελ, οδήγησαν τον Αϊνστάιν στον πασίγνωστο τύπο του Ε=Μc2, που έσπασε τους φραγμούς της σχετικής σκέψης για τον χρόνο και τον χώρο.
Υπάρχει μια αρμονική σχέση μεταξύ της ταχύτητας του φωτός και του ηλεκτρομαγνητισμού. Η ενέργεια εμφανίζεται με διάφορες μορφές κι εκφράζεται μέσα από αναλογίες τέλεια οργανωμένες. Όπως είπε ο Πυθαγόρας εδώ και 2600 χρόνια, ο Θεός είναι Αριθμός… και ο Θεός δεν μας κοροϊδεύει.

Άλλη μια σύμπτωση ανακαλύφθηκε το 1885, όταν ο φυσικός Βάλμερ έδειξε ότι, τα μήκη κύματος των διάφορων εκπομπών φωτός από το άτομο υδρογόνου αντιστοιχούν με μια απλή αριθμητική σειρά. Αργότερα, ο Ν. Μπορ, ο Ντιράκ και ο Πάουλι έδωσαν την εξήγηση στη θεωρία των "κβάντα", όπου πάλι ήταν παρούσα στην ύλη μια "φυσική" διανοητική τάξη και αρμονία, που θα μπορούσε να την διαθέτει μόνο ένα υπέρ-έξυπνο Ον. Ο Πλάτωνας μας μίλησε για τα κανονικά στερεά, σαν κλειδιά της δομής του κόσμου.

Για τους αρχαίους φιλοσόφους, τα λεγόμενα "παιχνίδια του Διόνυσου", δηλαδή τα πλατωνικά στερεά, έκρυβαν τα μυστήρια της δημιουργίας. Και αυτό δεν είναι φαντασία γέρων τρελών. Ας δούμε ένα παράδειγμα. Ο χαρακτηριστικός αριθμός των ιδιοτήτων του οκτάεδρου είναι 108, ο σημαντικός αριθμός του εικοσάεδρου είναι 1728. Αν προσθέσουμε τους δύο αυτούς αριθμούς, έχουμε το 1836. Τι είναι όμως το 1836; 

Είναι η σχέση μεταξύ της μάζας του πρωτονίου κι αυτής του ηλεκτρονίου! Δηλαδή, αυτή η σχέση μεταξύ του αρνητικού και του θετικού ηλεκτρισμού (ο αρνητικός εμφανίζεται σαν ηλεκτρόνιο και ο θετικός σαν πρωτόνιο) που είναι ένα από τα κλειδιά της δομής του σύμπαντος, βρίσκεται κρυμμένη στις αναλογίες των δύο αυτών πλατωνικών στερεών! 

Μήπως οι γεωμετρικές μορφές κρύβουν τα κλειδιά του μυστηρίου του σύμπαντος; Πού είναι, λοιπόν, οι άχρηστες φαντασίες των αρχαίων φιλοσόφων;




Ο δρ. Ιρβιν Γκουντ του πανεπιστημίου του Princeton των Η.Π.Α. έχει ανακαλύψει ότι οι αριθμοί, οι χαρακτηριστικοί των μαζών των υποσωματιδίων του ατόμου, ρυθμίζονται από μια απλή μαθηματική αναλογία. Οι αριθμοί δεν σχετίζονται στα τυφλά, η δομή της ύλης δεν είναι τυχαία… φαίνεται πως υπάρχει κάτι σαν αόρατο δάκτυλο που οργανώνει τα πάντα σύμφωνα με μαθηματικούς νόμους… μια διάνοια που εκφράζεται μέσα από ωραίες εξισώσεις, μια διάνοια που δεν είναι ανθρώπινη…

Άλλη μια τρομερή αναλογία που ίσως μεταδίδει την ουσία του μυστηρίου της φύσης και που αποκαλύπτει το μυστικό του παγκόσμιου Μαθηματικού, που είναι αυτό που λέμε "Θεό". Η σχέση ανάμεσα στην ηλεκτροστατική δύναμη που υπάρχει μεταξύ δύο ηλεκτρονίων και στην ελκτική δύναμη της βαρύτητας είναι ένα φυσικό μέτρο εξαιρετικής σημασίας. 


Είναι η μοναδική γνωστή σταθερά που ενώνει τον μακρόκοσμο με τον μικρόκοσμο. Η ηλεκτροστατική δύναμη είναι απωστική και είναι υπεύθυνη για τα φαινόμενα της χημείας και της βιολογίας, η δύναμη της βαρύτητας, της έλξης, λειτουργεί στον σχηματισμό των πλανητών, των άστρων και των γαλαξιών. Η σχέση μεταξύ τους είναι θεμελιώδης κι εκφράζεται σαν 4,14χ1042.

Αλλά, οι βασικότεροι αριθμοί που ρυθμίζουν τη φύση στη θεμελιώδη λειτουργία της, που είναι ο αριθμός "π" (εκφράζει τη σχέση ανάμεσα στη διάμετρο και την περιφέρεια του κύκλου), ο αριθμός e (βάση των νεπέριων λογάριθμων που ρυθμίζουν την εκθετική αύξηση των ζωντανών όντων) και ο αριθμός 137 (που χαρακτηρίζει τη σταθερά της λεπτότερης δομής της ύλης στη θεωρία των φωτεινών φασμάτων και είναι κλειδί αυτής της θεωρίας), σ' έναν ορισμένο συνδυασμό εκφράζουν την ίδια εκείνη αναλογία μεταξύ των δύο βασικών δυνάμεων της έλξης και του ηλεκτροστατισμού, δηλαδή 2137χπχe. Η πιθανότητα να οφείλεται στην τύχη αυτή η θαυμάσια μαθηματική αναλογία κοσμικής αρμονίας είναι μία στις 1042, δηλαδή σχεδόν μηδενική.

Ακόμα έχουμε τον νόμο του Μπόντε, ενός σοφού που, το 1747, "ανακάλυψε" μια απλή γεωμετρική πρόοδο που ρυθμίζει τις αποστάσεις των πλανητών από τον ήλιο. Έτσι εμφανίστηκε μια διανοητική σκοπιμότητα στην θέση των πλανητών, που δεν οφείλεται στην τύχη, αλλά σε μια μαθηματική αρμονία, προϊόν μιας κοσμικής διάνοιας. Αυτός ο νόμος του ηλιακού συστήματος, που δίνει τις αποστάσεις των πλανητών, σχηματίζεται με το να προσθέσει κανείς 4 σε κάθε όρο της σειράς 0, 3, 6, 12, 24, 48, 96, 192 … 

Εκείνη την εποχή δεν ήταν γνωστό ότι μεταξύ Άρη και Δία υπάρχει μια ζώνη αστεροειδών, σαν απομεινάρια έκρηξης κάποιου πρώην πλανήτη. Όμως στον τύπο του Μπόντε υπάρχει μια κενή θέση ακριβώς σ' αυτή την απόσταση, δηλαδή στον αριθμό της απόστασης όπου δεν αντιστοιχεί κανένας ορατός πλανήτης. Ας δούμε την πρόοδο:

· Ερμής ………………….. 4 + 0 = 4
· Αφροδίτη ……………… 4 + 3 = 7
· Γη ……………………... 4 + 6 = 10
· Άρης …………………...4 + 12= 16
· ; (ζώνη αστεροειδών) 4 + 24= 28
· Δίας ……………………4 + 48= 52
· Κρόνος ………………..4 + 96=100
· Ουρανός ………………4+192=196


Παίρνοντας την απόσταση Γης - Ήλιου σαν μονάδα (διαιρώντας τα ποσά δια δέκα η Γη γίνεται μονάδα, 10:10=1), δηλαδή μία μονάδα = 149χ106 km, βγαίνουν εύκολα οι άλλες αποστάσεις, πολλαπλασιάζοντας αυτήν σε χιλιόμετρα, επί την αναλογική στη σειρά της προόδου.

Για τους πλανήτες που βρίσκονται πέρα από τον Ουρανό δεν ισχύει ο νόμος, κάτι που δείχνει ότι από λειτουργικής άποψης δεν είναι όπως οι άλλοι πλανήτες, όπως έλεγαν οι αρχαίοι εσωτεριστές και αστρολόγοι-αλχημιστές που δεν έβαζαν τέτοιους πλανήτες στους υπολογισμούς τους, παρ' όλο που είχαν γνώριζαν την ύπαρξή τους, όπως φαίνεται σε αρχαίες αιγυπτιακές, σουμεριακές, αμερικάνικες κ.α. γραφές.

Πιο θαυμαστό ακόμα είναι ότι, αν συνεχίσουμε την πρόοδο με αρνητικούς αριθμούς, δηλαδή κάνουμε τον υπολογισμό 4+(-3), τότε βγαίνει η απόσταση που υπάρχει από τον ήλιο ως τον πρόσφατα ανακαλυμμένο μαθηματικά πλανήτη, που βρίσκεται πριν από τον Ερμή.

Μέσα απ' όλα αυτά φαίνεται καθαρά ότι, υπάρχει πράγματι κάτι σαν κοσμική διάνοια που ρυθμίζει και οργανώνει τα πάντα. Και πραγματικά μπορούμε να πούμε, μαζί με τους αρχαίους εσωτεριστές φιλοσόφους, ότι το σύμπαν είναι η σκέψη μιας υπέρ-διάνοιας που λέγεται "Θεός".

Κάποτε ρώτησαν την Ε. Π. Μπλαβάτσκυ γιατί δεν πίστευε ότι ο κόσμος δημιουργήθηκε τυχαία και όχι από μια θεία διάνοια. Κι εκείνη απάντησε ότι θα το πίστευε αν της έδειχναν ότι, πετώντας στον αέρα διάφορα κομμάτια από μέταλλο, ξύλο κλπ. θα πέσουν σχηματίζοντας ένα μουσικό όργανο που θα παίζει μουσική του Μπαχ, χωρίς κανείς και τίποτα να έχει επέμβει κατά την πτώση 
τους.

Και πράγματι, βλέποντας το σύμπαν, όπου όλα τα πράγματα βρίσκονται σε τόσο θαυμαστή αρμονία και όπου υπάρχουν τόσο θαυμάσιες και υπέρ-έξυπνες μαθηματικές σχέσεις και αναλογίες, δεν είναι δυνατόν να σκεφτεί κανείς πως δεν υπάρχει Κάτι ή Κάποιος που τα έχει φτιάξει, μια Ενέργεια, ένας Λόγος που λειτουργεί μέσα από Ιδέες, Αρχέτυπα και Σκέψεις ακόμα πιο υψηλές από αυτές που ο άνθρωπος έχει αναπτύξει. 

Και οι ιδέες, μαθηματικές και αρμονικές Ιδέες που εκφράζουν μια παγκόσμια Ομορφιά, εκδηλώνονται στη Δημιουργία και στον τρόπο κατασκευής του δικού μας σύμπαντος. Κι αν δεν υπήρχε ο κόσμος, αυτές οι ιδέες θα υπήρχαν, οι μαθηματικοί λόγοι της ομορφιάς, αφού υπήρχαν πριν από αυτόν. 

Όπως υπήρχε ο νόμος της βαρύτητας πριν τον συλλάβει μαθηματικά ο άνθρωπος, όπως υπάρχει η ιδέα του αγγείου πριν φτιαχτεί από τον αγγειοπλάστη, έτσι υπήρξε και η Ιδέα, η Σκέψη του σύμπαντος, πριν φτιαχτεί υλικά. Στην ύλη έχουμε τα ίχνη, τα αποτελέσματα της δράσης της Παγκόσμιας Διάνοιας.

Όμως ο άνθρωπος δεν ικανοποιείται μόνο με ίχνη, θέλει τις ίδιες τις Ιδέες απελευθερωμένες από ύλη, θέλει την Αλήθεια γυμνή, θέλει το κλειδί του μυστηρίου της ύπαρξης… θέλει να πιει το Νερό της αιωνιότητας. Και η πηγή του βρίσκεται στον Αριθμό, που είναι τα ενδύματα που καλύπτουν τον Θεό.

Διαβάστε περισσότερα... »