Ο Maurits Cornelis Escher (1898-1972) ήταν Ολλανδός εικαστικός καλλιτέχνης και ένας από τους πιο φημισμένους γραφίστες του κόσμου. Εκτός από το σχέδιο και τη γραφιστική ο Escher, δούλεψε επίσης με τις τεχνικές της ξυλογραφίας, της λιθογραφίας και της χαλκογραφίας.
Ως παιδί, ήταν φιλάσθενος, πράγμα που εξηγεί μερικώς την ελλιπή του εκπαίδευση. Στο σχολείο τα πήγαινε παντού χάλια – εκτός από το σχέδιο. Προσπάθησε να σπουδάσει αρχιτεκτονική, αλλά δεν τα κατάφερε, κι έτσι στράφηκε στη χαρακτική (λιθογραφία, ξυλογραφία, χαλκογραφία).
Το 1922 ταξίδεψε στην Ιταλία και την Ισπανία. Αυτό έμελλε να είναι το ταξίδι που άλλαξε τη ζωή του. Στη Γρανάδα εντυπωσιάστηκε από την Αλάμπρα, το μαυριτανικό κάστρο του 14ου αιώνα. Τα περίτεχνα διακοσμητικά σχέδια με τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα που είδε εκεί του κίνησαν το ενδιαφέρον για τις γεωμετρικές συμμετρίες, μια επιρροή φανερή σε όλο του το έργο.
Δεν υπάρχει περίπτωση να γίνει λόγος για «Τέχνη και Μαθηματικά», χωρίς αναφορά στον Escher.
Αυτό που κυρίως χαρακτηρίζει το έργο του είναι η απεικόνιση του αδύνατου: γραφικές παραστάσεις ανθρώπων, ζώων, αντικειμένων, οι οποίες δημιουργούν την ψευδαίσθηση του απείρου (μοτίβα που δεν τελειώνουν ποτέ και πουθενά, παράδοξες αρχιτεκτονικές δομές, οφθαλμαπάτες). Για να απεικονίσει το αδύνατο, ο Escher χρησιμοποίησε ποιητικά τα μαθηματικά (προβολική γεωμετρία, τοπολογία, μη ευκλείδεια γεωμετρία).
Ακόμα και μία επιφανειακή εξέταση των αδύνατων κόσμων του, καταδεικνύει ότι ο Escher είχε μαγευτεί από κλασικά μαθηματικά παράδοξα όπως ο Κύβος του Νέκερ, το Τρίγωνο του Πένροουζ και η Λωρίδα του Μέμπιους.
Οι μαθηματικοί εκτιμούν ιδιαίτερα τα ψηφιδωτά του με τα επαναλαμβανόμενα μοτίβα, τη χρήση των πολυέδρων και τις γεωμετρικές παραμορφώσεις του. Δείτε, λόγου χάριν, τη «Βαρύτητα», όπου πολύχρωμες χελώνες βγάζουν τα κεφάλια τους μέσα από ένα ψηφιδωτό δωδεκάεδρο.
Μετά από ένα ταξίδι στη Μεσόγειο το 1936, το οποίο κατά τον ίδιο ήταν η πλουσιότερη πηγή έμπνευσης σε ό,τι αφορά τη συμμετρία, άρχισε να ενδιαφέρεται για τα ίδια τα μαθηματικά (πάντα, όμως, σε σχέση με τη χρήση τους στη δουλειά του).
Στη «Μεταμόρφωση 1» (1937), μετέτρεψε ένα κυρτό πολύγωνο σε κανονικό σχέδιο στο επίπεδο ώστε να σχηματίσει μία ανθρώπινη φιγούρα. Το έργο αυτό σηματοδοτεί την αλλαγή του ενδιαφέροντος του από τα φυσικά τοπία στην κανονική διαίρεση του επιπέδου. Τα μαθηματικά είχαν πλέον μπει για τα καλά στο έργο του.
Στα κατάλοιπά του βρέθηκε ένα τετράδιο, γραμμένο το 1941, με τίτλο «Η τακτική διαίρεση τομέων σε ασύμμετρα παραλληλισμένα πολύγωνα», στο οποίο ο Escher συνόψιζε τα συμπεράσματά του από τη μελέτη προχωρημένων μαθηματικών. Φαίνεται πως σκοπός αυτών των σημειώσεων ήταν να οργανώσει επιστημονικά την ενσωμάτωση των μαθηματικών στην τέχνη (του).
Με τεκμήριο αυτό το τετράδιο, ο Escher θεωρείται ένας ερευνητής μαθηματικός της εποχής του, με συμβολή στη μελέτη της χρωματικής διαίρεσης και στην ανάπτυξη ενός συστήματος κατηγοριοποίησης των συνδυασμών των ιδιοτήτων των σχημάτων, του χρώματος και της συμμετρίας.
Γύρω στο 1956, ο Escher εξερεύνησε την ιδέα της απεικόνισης του άπειρου στο επίπεδο. Συζήτησε ενδελεχώς το θέμα με τον Καναδό μαθηματικό H. S. M. Coxeter και έκτοτε καταπιάστηκε και με τις ψηφιδοθετήσεις (είναι κανονικές επικαλύψεις του υπερβολικού επιπέδου). Οι ξυλογραφίες της σειράς «Το Όριο του Κύκλου I-IV» είναι δείγμα αυτής της ενασχόλησης.
Το 1958 ο Escher εξέδωσε ένα βιβλίο, με τίτλο «Κανονική Διαίρεση του Επιπέδου», στο οποίο είχε συγκεντρώσει εκείνες τις ξυλογραφίες στο επίπεδο τις οποίες θεωρούσε αντιπροσωπευτικές για την επιρροή των μαθηματικών στο έργο του. Εκεί σημείωνε: «Οι μαθηματικοί έχουν ανοίξει έναν δρόμο προς ένα ανεξάντλητο πεδίο».
Η προσήλωσή του στην έννοια της κανονικής διαίρεσης του επιπέδου φαίνεται ήδη από τα ιταλικά τοπία της πρώτης περιόδου του. Κάτι δεν του άρεσε εξαρχής με την επιπεδοσύνη των δύο διαστάσεων. Είχε καταφανώς ένα θέμα με τις δύο διαστάσεις.
Μπορεί να δούλευε (εκ των πραγμάτων) στο επίπεδο, αλλά ένιωθε ότι η έλλειψη βάθους τον περιόριζε. «Θέλω», έλεγε, «ν’ αναγκάσω τα πράγματα να βγουν από το επίπεδο».
Ακόμα και πριν μελετήσει μαθηματικά, έκανε χρήση προβολής του υπερβολικού επιπέδου σε δεδομένο δισδιάστατο επίπεδο. Σταδιακά, άρχισε να ενσωματώνει στα έργα του τρισδιάστατα αντικείμενα όπως σφαίρες, κώνους, κύβους, δακτύλιους, έλικες.
Μελέτησε επίσης τοπολογία (= η μελέτη των συνόλων στα οποία μπορεί να οριστεί μια έννοια «κλειστότητας» έτσι ώστε να διακρίνεται η συνέχεια για οποιαδήποτε συνάρτηση που ορίζεται σε αυτά).
Συνέχιζε να μαθαίνει μαθηματικά, συζητώντας με τον Βρετανό μαθηματικό Roger Penrose. Δείγματα των νέων θεωρητικών κατακτήσεων αντανακλώνται σε έργα με ακανόνιστη προοπτική (βλ. Λωρίδα του Μέμπιους), όπως τα «Καταρράκτης» και «Πάνω και Κάτω».
Εν κατακλείδι, ο Escher, εκτός από μεγαλοφυής εικαστικός, υπήρξε ερασιτέχνης (με την παλιά έννοια) μαθηματικός. Αλλιώς: ο Escher οφείλει την περίοπτη θέση του στην Ιστορία της Τέχνης (και) στα μαθηματικά.
Πηγές
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου