Είναι το Σύμπαν μια προσομοίωση;

Στο μυθιστόρημα του Mikhail Bulgakov «The Master and Margarita», ο πρωταγωνιστής, ένας συγγραφέας, σε μια στιγμή απελπισίας καίει ένα χειρόγραφο, αλλά αργότερα μαθαίνει από τον διάβολο ότι «τα χειρόγραφα δεν καίγονται». Ενώ αυτό το ρομαντικό συναίσθημα μπορεί να σας αρέσει, φυσικά δεν υπάρχει λόγος να πιστεύεται ότι αληθεύει.

Ο Nikolai Gogol προφανώς έκαψε τον δεύτερο τόμο του «Dead Souls», και έτσι χάθηκε για πάντα. Παρομοίως, αν ο Bulgakov είχε κάψει το χειρόγραφό του, ποτέ δεν θα είχαμε μάθει το «The Master and Margarita». Κανένας άλλος συγγραφέας δεν θα είχε γράψει το ίδιο μυθιστόρημα.

Αλλά υπάρχει ένας τομέας της ανθρώπινης δραστηριότητας που πλησιάζει στη διευκρίνιση του αξιώματος «τα χειρόγραφα δεν καίγονται». Ο τομέας αυτός είναι τα μαθηματικά. Αν ο Πυθαγόρας δεν είχε ζήσει, ή εάν η εργασία του είχε καταστραφεί, κάποιος άλλος θα μπορούσε ενδεχομένως να έχει ανακαλύψει το ίδιο Πυθαγόρειο θεώρημα.

Επιπλέον, αυτό το θεώρημα σημαίνει το ίδιο σε όλους σήμερα, όπως αυτό που σήμαινε 2.500 χρόνια πριν, και θα σημαίνει σε όλους χίλια χρόνια από τώρα - δεν έχουν σημασία οι εξελίξεις που συμβαίνουν στον τομέα της τεχνολογίας ή ποια νέα στοιχεία προκύπτουν. 

Η μαθηματική γνώση είναι διαφορετική από οποιαδήποτε άλλη γνώση. Οι αλήθειες της είναι αντικειμενικές, αναγκαίες και διαχρονικές.

Τι είναι λοιπόν οι μαθηματικές οντότητες και τα θεωρήματα, ώστε να είναι αναγνωρίσιμα με αυτόν τον τρόπο; Μήπως υπάρχει κάπου, ένα σύνολο άυλων αντικειμένων στο μαγικό κήπο του Πλατωνικού κόσμου, που περιμένει να ανακαλυφθεί; Ή είναι απλώς δημιουργήματα του ανθρώπινου μυαλού;

Αυτή η ερώτηση έχει διχάσει τους στοχαστές για αιώνες. Φαίνεται τρομακτική η ιδέα ότι οι μαθηματικές οντότητες υπάρχουν πραγματικά από μόνες τους. Αλλά αν τα μαθηματικά είναι απλώς ένα προϊόν της ανθρώπινης φαντασίας, πώς γίνεται να συμφωνούμε όλοι στα ίδια ακριβώς μαθηματικά; Κάποιοι θα υποστηρίξουν ότι οι μαθηματικές οντότητες είναι σαν τα πιόνια σκακιού, περίτεχνες μυθοπλασίες ενός παιχνιδιού που εφευρέθηκε από τον άνθρωπο.

Αλλά σε αντίθεση με το σκάκι, τα μαθηματικά είναι απαραίτητα για τις επιστημονικές θεωρίες που περιγράφουν το σύμπαν μας. 

Και όμως υπάρχουν πολλές μαθηματικές έννοιες - από απόκρυφα αριθμητικά συστήματα, έως χώρους απείρων διαστάσεων - που αυτή τη στιγμή δεν βρίσκονται στον κόσμο γύρω μας. Με ποια έννοια λοιπόν υπάρχουν;

Πολλοί μαθηματικοί, όταν πιέζονται, παραδέχονται ότι είναι Πλατωνικοί. Ο μεγάλος επιστήμων της λογικής Kurt Gödel υποστήριξε ότι οι μαθηματικές έννοιες και ιδέες «αποτελούν μια δική τους αντικειμενική πραγματικότητα, την οποία δεν μπορούμε να δημιουργήσουμε ή να αλλάξουμε, παρά μόνο να αντιληφθούμε και να περιγράψουμε». 

Αλλά αν αυτό είναι αλήθεια, πώς οι άνθρωποι καταφέρνουν να έχουν πρόσβαση σε αυτήν την κρυμμένη πραγματικότητα;

Δεν ξέρουμε. Αλλά μία ευφάνταστη πιθανότητα είναι ότι ζούμε σε μια προσομοίωση ενός υπολογιστή με βάση τους νόμους των μαθηματικών και όχι σε έναν κόσμο που τον θεωρούμε πραγματικό, έτσι όπως τον αντιλαμβανόμαστε. 

Σύμφωνα με αυτή τη θεωρία, κάποιος εξαιρετικά προηγμένος προγραμματιστής ηλεκτρονικών υπολογιστών του μέλλοντος έχει επινοήσει αυτή την προσομοίωση, και είμαστε εν αγνοία μας μέρος της. Έτσι, όταν ανακαλύπτουμε μια μαθηματική αλήθεια, έχουμε απλώς ανακαλύψει κάποιες πτυχές του κώδικα που έγραψε ή χρησιμοποίησε ο προγραμματιστής.

Αυτό μπορεί να σας φανεί ως εξαιρετικά απίθανο. Αλλά ο φιλόσοφος της Οξφόρδης Nick Bostrom υποστήριξε ότι είναι πιο πιθανό να βρισκόμαστε σε μια τέτοια προσομοίωση από το να μην βρισκόμαστε. Δικαιολογεί τη σκέψη του λέγοντας ότι αν τέτοιες προσομοιώσεις είναι πιθανές στη θεωρία, τότε αργά ή γρήγορα οι άνθρωποι θα τις δημιουργήσουν – και κατά πάσα πιθανότητα θα δημιουργήσουν πολλές από αυτές. 

Κι’ αν είναι έτσι, μακροχρόνια θα υπάρξουν πολλοί περισσότεροι προσομοιωμένοι κόσμοι από μη προσομοιωμένους. Ως εκ τούτου, στατιστικά είναι πιο πιθανό να ζούμε σε έναν προσομοιωμένο κόσμο απ’ ότι σε έναν πραγματικό.

Πολύ έξυπνο. Αλλά υπάρχει τρόπος να ελεγχθεί εμπειρικά η υπόθεση αυτή;

Πράγματι, μπορεί να υπάρχει. Σε μια πρόσφατη μελέτη, «Constraints on the Universe as a Numerical Simulation», οι φυσικοί R. Silas Beane, Zohreh Davoudi και Martin J. Savage, πρότειναν μια μέθοδο για την ανίχνευση του ότι ο κόσμος μας είναι πραγματικά μια προσομοίωση σε υπολογιστή. 

Οι φυσικοί εδώ και χρόνια δημιουργούν τις δικές τους προσομοιώσεις των δυνάμεων της φύσης, σε υπολογιστή - σε μια μικροσκοπική κλίμακα, σε μέγεθος ενός ατομικού πυρήνα. 

Χρησιμοποιούν ένα τρισδιάστατο πλέγμα για να διαμορφώσουν το μοντέλο ενός μικρού τμήματος του σύμπαντος. Τότε τρέχουν το πρόγραμμα για να δουν τι θα συμβεί. Με αυτό τον τρόπο, έχουν καταφέρει να προσομοιάσουν την κίνηση και τις συγκρούσεις των στοιχειωδών σωματιδίων.

Αλλά σύμφωνα με τον καθηγητή Beane και τους συναδέλφους του, αυτές οι προσομοιώσεις σε ηλεκτρονικό υπολογιστή δημιουργούν μικρές αλλά χαρακτηριστικές ανωμαλίες - ορισμένα είδη ασυμμετριών. Είμαστε σε θέση να ανιχνεύσουμε αυτές τις ίδιες χαρακτηριστικές ανωμαλίες και στο πραγματικό σύμπαν, αναρωτήθηκαν; 

Στη μελέτη τους, προτείνουν ότι μια πιο προσεκτική ματιά στις κοσμικές ακτίνες, δηλαδή σ’ αυτά τα σωματίδια υψηλής ενέργειας που έρχονται στην γήινη ατμόσφαιρα έξω από το ηλιακό σύστημα, μπορεί να αποκαλύψει παρόμοιες ασυμμετρίες; Αν ναι, αυτό μπορεί να σήμαινε ότι εμείς οι ίδιοι μπορεί να βρισκόμαστε σε μία προσομοίωση, στον υπολογιστή κάποιου άλλου.

Είμαστε έτοιμοι λοιπόν να πάρουμε το «κόκκινο χάπι», όπως έκανε ο Neo στο «The Matrix», για να δούμε την αλήθεια πίσω από τη ψευδαίσθηση - για να δούμε «πόσο βαθιά είναι η τρύπα του λαγού»; Ίσως όχι ακόμα. 

Η κρίση σχετικά με την υπόθεση της προσομοίωσης παραμένει ανοιχτή. Αλλά ακόμα και αν φαίνεται πάρα πολύ τραβηγμένη, η πιθανότητα της πλατωνικής φύσης των μαθηματικών ιδεών παραμένει - και μπορεί να κρατά το κλειδί για την κατανόηση της δικής μας πραγματικότητας.

Πηγή
Μετάφραση, The New York Times, SundayReview, 14/2/2014, Gray Matter by E. Frenkel, Is the Universe a Simulation?

πηγή-gravitonio