Ένα νέο πρόβλημα θεωρίας παιγνίων, από το βιβλίο του Αλί Νταρ Νασάθ: «Προβλήματα για δύσκολες ώρες» .
“Ο Γιώργος και ο Γιάννης παίζουν το εξής παιχνίδι. Ο Γιώργος γράφει κρυφά σε ένα χαρτί από το Γιάννη 6 θετικούς ακεραίους αριθμούς χ1,χ2,…,χ6.( όχι κατ ανάγκη διαφορετικούς μεταξύ τους ).Ο Γιάννης θα πρέπει να προσπαθήσει να βρει τους αριθμούς ως εξής : Ο Γιάννης επιλέγει και αυτός 6 θετικούς ακεραίους ,οποίους θέλει, β1,β2,β3,…β6 και τους λέει στον Γιώργο. Τότε ο Γιώργος υπολογίζει στο χαρτί το άθροισμα των αντίστοιχων γινομένων : χ1β1+χ2β2+χ3β3+…+χ6β6 και το ανακοινώνει στον Γιάννη . Στην συνέχεια ο Γιάννης επιλέγει μια άλλη λίστα 6 θετικών ακεραίων , α1,α2,…,α6 και τους λέει στον Γιώργο. Τότε ο Γιώργος ξανά υπολογίζει στο χαρτί το άθροισμα των αντίστοιχων γινομένων : χ1α1+χ2α2+χ3α3+…+χ6α6 και το ανακοινώνει στον Γιάννη . Η διαδικασία αυτή μπορεί να συνεχιστεί όσες φoρές επιθυμεί ο Γιάννης μέχρι να είναι σε θέση να βρει τους αριθμούς χ1,χ2,…,χ6.Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός γύρων του παιχνιδιού με τους οποίους ο Γιάννης είναι σε θέση να βρει τους αριθμούς; “
Για την λύση ΠΑΤΗΣΕ ΕΔΩ
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου